Em 1978, durante uma conferência de matemática em Marselha, França, algo surpreendente aconteceu. O matemático Roger Apéry, conhecido por ser um tanto excêntrico, subiu ao palco para apresentar uma prova que, na época, ninguém acreditava ser verdadeira. Ele mostrou que um número muito famoso na matemática, chamado "zeta de 3" (escrito como ζ(3)), não poderia ser expresso como uma fração simples, ou seja, ele era irracional.
Ninguém acreditava em Apéry. A função zeta de Riemann, que ele estava tentando explicar, é uma das mais importantes na matemática, e muitos matemáticos tentaram, sem sucesso, provar que ζ(3) era irracional. Além disso, Apéry não era um grande nome da matemática na época, o que fez muitos duvidarem ainda mais da sua prova. Alguns até riram da explicação dele, que parecia sem sentido.
O Caos na Conferência
A palestra de Apéry foi um verdadeiro caos. Ele apresentou equações complicadas, e muitos presentes não conseguiram entender nada. Alguns até acharam que ele estava fazendo piada. Mas, para surpresa de todos, uma pessoa chamada Henri Cohen, que estava na conferência, começou a ver sentido na prova de Apéry e, com a ajuda de outros matemáticos, confirmaram que ele estava certo. Apéry realmente havia provado que ζ(3) é irracional.
O Que Significa Ser Irracional?
Mas, o que isso significa? Bem, um número irracional é aquele que não pode ser escrito como uma fração de dois números inteiros, como 1/2 ou 3/4. Exemplos famosos de números irracionais são o pi (π) e a raiz quadrada de 2. Quando você tenta escrever esses números como frações, sempre vai haver um erro, não importa o quanto você tente. E foi isso que Apéry provou sobre o número ζ(3).
Por Que Isso Foi Tão Importante?
A descoberta de Apéry foi uma grande surpresa porque ninguém esperava que fosse possível provar que ζ(3) era irracional. Muitos matemáticos achavam que seria uma questão de tempo para provar que números relacionados à função zeta eram irracionais, mas a prova de Apéry foi única e difícil de entender. A prova dele foi vista como um "milagre" na matemática, já que ninguém sabia como ele havia feito isso.
E Agora?
Apesar de Apéry ter provado que ζ(3) é irracional, a técnica que ele usou era bem complexa e não podia ser facilmente aplicada para provar a mesma coisa para outros números semelhantes. Isso deixou os matemáticos com um desafio: como entender e generalizar a prova de Apéry?
Agora, mais de 40 anos depois, um grupo de matemáticos encontrou uma forma de estender a ideia de Apéry para provar que outros números também são irracionais. Eles conseguiram criar uma nova técnica mais poderosa para lidar com números relacionados à função zeta e outros números especiais. Isso foi um grande avanço para a matemática, mostrando que, com as ferramentas certas, é possível provar a irracionalidade de muitos números.
O Que Podemos Aprender Com Isso?
A história de Apéry é um ótimo exemplo de como a matemática pode ser surpreendente. Mesmo quando todos acham que uma ideia é impossível, às vezes uma mente criativa encontra uma maneira de provar que ela é verdadeira. Além disso, essa descoberta abre portas para novas pesquisas e pode nos ajudar a entender ainda mais os números e suas propriedades misteriosas.
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